Question

Помогите, пожалуйста, объясните подробно.
(Даю 15 баллов)

Какое число больше?
А= (7^10 - 7^9 - 7^8) ^2
________________
41 * 49^8
Или

В= 5379^2 - 5378 * 5380

Если нужно, дам больше баллов, только объясните

Answer 1

Ответ:

больше число А

Объяснение:

$a = \frac{( {7}^{10} - {7}^{9} - {7}^{8})^{2} }{41 \times {49}^{8} }$

$a = \frac{( {7}^{8} \times ( {7}^{2} - 7 - 1 ))^{2} }{41 \times {7}^{2 \times 8} }$

$a = \frac{( {7}^{8} \times 41)^{2} }{41 \times {7}^{16} }$

$a = \frac{ {7}^{2 \times 8} \times {41}^{2} }{41 \times {7}^{16} } = 41$

$b = {5379}^{2} - 5378 \times 5380$

$b = {5379}^{2} - (5379 - 1)(5379 + 1)$

$b = {5379}^{2} - ( {5379}^{2} - {1}^{2} )$

$b = {5379}^{2} - {5379}^{2} + {1}^{2} = 1$

Очевидно,что число а больше