Question

Найдите общее решение системы сравнений

Answer 1

Ответ:

x=26n+16

Объяснение:

x=2p

x=13q+3

2p-13q-3=0

Методом подбора найдем частное решение 2p-13q-3=0, например (8,1)

Тогда справедливо будет равенство 2*8-13*1-3=0

Вычтем из первого равенства последнее и получаем: 2*(p-8)-13(q-1)=0

p-8=13(q-1)/2

Видно, что p-8 будет целым тогда и только тогда, когда q-1 нацело делится на 2, то есть q-1=2n. Таким образом получаем p-8=26n/2, p=13n+8, для q: q=2n+1

Тогда x=26n+16