Question

Наибольшая мощность
Электродвижущая сила батареи аккумуляторов ε = 12 В. Величина тока короткого замыкания равняется 5А. Какую наибольшую мощность Рmax можно получить во внешнем круге, соединенном такой батареей? Решить с подробным объяснением

Answer 1

Дано:

ε = 12 В

I = 5 А

Найти:

Pmax - ?

Решение:

I = ε/Z + R

При коротком замыкании R = 0:

I = ε/Z ⇒ Z = ε/I

Z = 12/5 = 2,4 Ом

P = I²R = (ε²/(Z + R)²) · R

dP/dR = (-2ε²R/(Z + R)³) + (ε²/(Z + R)²) = (ε²/(Z + R)³) · (-2R + Z + R)

Z - R = 0

R = Z = 2,4 Ом

Pmax = (12²/(2,4 + 2,4)²) · 2,4 = 15 Вт

Ответ: 15 Вт