Question

решить систему уравнений:

№1
х + у + 1 = 0
х^2 - у = 13

№2
х^2 + у^2 = 29
2х + у - 1 = 0

Answer 1

Номер 1.
$left { {{x+y+1=0} atop { x^{2} -y=13}} right. \ left { {{x+y=-1} atop { x^{2} -y=13}} right.$
Сложим первое и второе уравнения системы. Получим:
$x^2+x=12 \ x^2+x-12=0 \ D=1^2-4*(-12)=1+48=49 \ x_1= frac{-1+7}{2}=3 \ x_2= frac{-1-7}{2}=-4$
при $x_1=3$   $y_1=-1-3=-4$
при $x_2=-4$   $y_2=-1+4=3$
Ответ: (3; -4) и (-4;3)

Номер 2.
$left { {{x^2+y^2=29} atop {2x+y-1=0}} right. \ left { {{x^2+(1-2x)^2=29} atop {y=1-2x}} right. \ left { {{x^2+1-4x+4x^2=29} atop {y=1-2x}} right. \ left { {{5x^2-4x-28=0} atop {y=1-2x}} right.$
$5x^2-4x-28=0 \ D=4^2-4*5*(-28)=16+560=576 \ x_1= frac{4+24}{10} =2,8 \ x_2= frac{4-24}{10}=-2$
при $x_1=2,8$   $y=1-2x=1-2*2,8=1-5,6=-4,6$
при $x_2=-2$    $y=1-2x=1-2*(-2)=1+4=5$
Ответ: (2,8; -4,6) и (-2; 5)