Question

Определите формулу функции, если график функции представляет собой прямую, проходящую через точки A (-2; 1) и B (1; -2)! Обоснуйте свои решения!

Answer 1

Ответ:

Если график функции проходит через точку, то при подстановке координат этой точки в уравнение функции, получаем верное равенство .

Уравнение прямой имеет вид  у=kx+b . подставляем в это уравнение координаты точек А(-2;1) и В(1;-2) . Получим систему уравнений, решив которую , найдём значения  k и b .

$\left\{\begin{array}{l}1=-2k+b\\-2=k+b\ |\cdot 2\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}1=-2k+b\\-3=3b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2k=b-1\\b=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2k=-2\\b=-1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}k=-1\\b=-1\end{array}\right\ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \boxed{\ y=-x-1\ }$