Question

помогите пожалуйста
35 баллов

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

//////////////////////

Answer 2

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Сначала проверяем данный предел на неопределённость:

lim(x⇒1) f(x)/g(x) = 2x²-x-1/x³-1 = 2-1-1/1-1 = [0/0] - неопределённость

Чтобы убрать неопределённость нужно функции ,как в знаменателе ,так и в числители ,преобразовать так,чтобы выходило какое-то число,но не получилась неопределённость,то есть:

Разложим функцию f(x)=2x²-x-1 на множители: f(x)=(2x+1)(x-1)

Примечание: Функция типа 2x²-x-1 есть квадратное уравнение и раскладывать на множители можно двумя способами - 1 способ: Найти корни через дискриминант 2 способ : Теорема Виета вам в помощь

Функцию g(x)=x³-1 развернём по формуле разности кубов :

g(x)=x³-1 =(x-1)(x²+x+1)

Далее преобразованные функции подставляем в предел:

lim(x⇒1) f(x)/g(x) = 2x²-x-1/x³-1 = lim(x⇒1) (2x+1)(x-1) /(x-1)(x²+x+1) = lim(x⇒1) 2x+1/x²+x+1 = 2*1 +1 /1²+1+1 = 3/3 = 1

Задача решена!