Кожний з двох принтерів має надрукувати текстовий файл обсягом 120 сторінок. Перший принтер за одну хвилину друкує на 2 сторінки менше, ніж другий, і тому пропрацював на 3 хвилини довше. Скільки сторінок за хвилину друкує кожний принтер? У відповідь запишіть суму отриманих чисел. Задача потребує розв'язання.Будь-ласка розпишіть розвязок детально!!!!
Ответы
Відповідь:
1 принтер друкує 8 сторінок за хвилину
2 принтер друкує 10 сторінок за хвилину
Покрокове пояснення:
х сторінок друкує 1 принтер за хвилину
х + 2 сторінок друкує 2 принтер за хвилину
120 / х - 120 / ( х + 2 ) = 3
120х + 240 - 120х = 3 × х × ( х + 2 )
3х^2 + 6х - 240 = 0
D = 36 - 4 × 3 × (-240) = 2916
х1 = ( -6 + 54 ) / ( 2 × 3 ) = 8
х2 = ( -6 - 54 ) / ( 2 × 3 ) = -10
Корінь, що меньше 0 - відкидаємо, бо принтер не може друкувати (-10) сторінок за хвилину.
Перший принтер друкує 8 сторінок за хвилину, а другий 8 + 2 = 10 сторінок за хвилину.
Перевірка
120 / 8 - 120 / 10 = 3
15 - 12 = 3
Ответ:
8 стр/мин печатает первый принтер
10 стр/мин печатает второй принтер
Пошаговое объяснение:
Пусть х стр/мин - скорость первого принтера, тогда скорость второго принтера х+2 стр/мин
Каждый из двух принтеров должен напечатать текстовый файл объемом 120 страниц
Первый принтер проработал на 3 минуты дольше
Составим уравнение:
120/х - 120/(х+2) = 3
120*(х+2) - 120*х = 3*х*(х+2)
120х + 240 - 120х = 3х² + 6х
3х² + 6х - 240 = 0
3x2 + 6x - 240 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 6² - 4·3·(-240) = 36 + 2880 = 2916
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = -10 не подходит
x₂ = 8 стр/мин печатает первый принтер
8+2 = 10 стр/мин печатает второй принтер
Проверим:
120 : 8 = 15 минут печатает первый принтер 120 страниц
120 : 10 = 12 минут печатает второй принтер 120 страниц
15 - 12 = 3 мин первый принтер печатает дольше