Question

докажите что:
1)87³+32³ делится на 119;
2)84³+24³ делится на 1944

Answer 1

1)87³+32³ делится на 119;
(87^3+32^3)=(87+32)(87^2-87*32+32^2)= .... 87+32=119 значит и произведение делится на 119
2)84³+24³ делится на 1944
(84+24)(84^2-84*24+24^2)=108*5616=606528 делится на 1944
1944=2*2*2*3*3*3*3*3
108=2*2*3*3*3
5616=2*3*3*......