Question

Биссектриса угла D прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке E. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если BE=12,5 см и EC=5,5 см.
с чертежём

Answer 1

Дано: ▭  ABCD

DE - биссектриса

BE=12,5 см

EC=5,5 см

Найти:

AB-DС-?

ВС-АB-?

Решение:

⦟EDC=⦟ADC/2=90°/2=45° т.к BE - биссектриса

=>DEC=180°-90°-45°=45° по св.-у ⊿-ка

=> ⊿DCE- прямой и равнобедренный

=>DC=EC=5,5 см

DC=AB т.к боковые стороны ▭-ка

ВС=ВE+ЕС=5,5+12,5=18 см   т.к точка E лежит на BC

ВС=AD=18 см т.к боковые стороны ▭-ка

P▭=(AB+DC)2=(18+5,5)2=47 см

S▭=AB*DC=18*5,5=99 см

Ответ:P▭=47 см

S▭=99 см