Question

Турист, проплыв по течению реки на плоту 16 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде равна 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 12ч.
​

Answer 1

Ответ:  x1=2 км/час.  х2=4 км/час.

Объяснение:

Пусть х км/час - скорость течения реки.  Тогда  16 км на плоту турист прошел за s=vt; 16=x*t1;

t1=16/x часов.

-------------

Скорость лодки против течения v=6-x км/час.

16 км против течения турист прошел за

t2=16/(6-x) часов.  

По условию  t1+t2=12 часов

16/x + 16/(6-x)=12;

16(6-x)+16x=12x(6-x);

96-16x+16x=72x-12x²;

12x²-72x+96=0;

x²-6x+8=0;

По т. Виета

x1+x2=6;  x1*x2=8;

x1=2;  x2=4.

--------------------

При x=2 => t1+t2=16/2+16/(6-2)=8+4=12 часов.

При x=4 =>  t1+t2 = 16/4+16/(6-4)=4+8=12 часов.

Оба значения удовлетворяют условию.