Question

I
7. Відстань між двома пунктами автомобіль мав проїхати за 5 год. Перші 2 год він їхав із заданою
Ішвидкістю, а потім його швидкість збільшилася на 5 км/год, тому він у кінцевий пункт прибув
на 15 хв раніше, ніж передбачалося. Знайдіть початкову швидкість автомобіля.
​

Answer 1

Пусть х км/ч - первоначальная скорость автомобиля, тогда (х + 5) км/ч - увеличенная скорость; х · 5 = 5х км - расстояние между пунктами; 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч - сэкономленное время. Уравнение:

5х = х · 2 + (х + 5) · (3 - 0,25)

5х = 2х + (х + 5) · 2,75

5х = 2х + 2,75х + 13,75

5х - 4,75х = 13,75

0,25х = 13,75

х = 13,75 : 0,25

х = 55

Відповідь: 55 км/год - початкова швидкість автомобіля.

Проверка:

55 · 5 = 275 км - расстояние между пунктами

55 · 2 + 60 · 2,75 = 110 + 165 = 275 км - расстояние между пунктами