Question

За 5 ручок і 4 олівці заплатили 10грн. Скількі коштує одна ручка і скількі один олівець, якщо 3 ручкі дорожчі за 2 олівці на 1,6 грн?

Answer 1

Позначимо ціну однієї ручки через $x$, а одного олівця — $y$. Дві умови, що подані в задачі, складаються в систему з двох рівнянь:

$\begin{cases}5x+4y=10\\3x=2y+1{,}6\end{cases}$

У другому рівнянні перенесемо 2y ліворуч, а потім помножимо обидві частини рівння на 2:

$\begin{cases}5x+4y=10 \\ 6x-4y=3{,}2\end{cases}$

Складемо обидва рівняння:

$(5x+4y)+(6x-4y)=10+3{,}2\\11x=13{,}2\\x=13{,}2:11=1{,}2$

Знайдемо ціну олівця з найпершого рівняння (першої системи):

$5x+4y=10\\5 \cdot 1{,}2+4y=10\\6+4y=10\\4y=4\\y=1$

Відповідь: ручка 1 грн 20 коп., олівець 1 грн.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

х-ручки

у- олівці

5х+4у=10  :5       х+0,8у=2    х=2-0,8у

3х-1,6=2у

3(2-0,8у)-1,6=2у

6-2,4у-1,6=2у

-2,4у-2у=1,6-6

-4,4у=-4,4

у=1                   х=2-0,8       х=1,2

1грн- олівець

1,2грн- ручка