Question

Найти промежутки возрастания функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x) = 2x^3+4x^2\\f'(x) = 6x^2+8x$

• Найдем точки экстремума функции:

$f'(x) = 0 ; 6x^2+8x=0; 3x^2+4x=0; x(3x+4)=0\\ \\x=0 \\ x=-\frac{4}{3}$

Если производная функции положительна, значит она возрастает.

Ответ : x ∈ (-∞ ; $-\frac{4}{3}$ ) ∪ (0 ; ∞)