Question

решите уравнение: 1)х^4-8х^2-9=0

Answer 1

Рассмотрим биквадратное уравнение.
$x^4-8x^2-9=0$
Выполним замену. Пусть $x^2=m$ ,тогда $x^4=m^2$. Отсюда
$m^2-8m-9=0$
a=1  b=-8 c=-9 
$D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100 \ m_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{8+10}{2} = frac{18}{2}=9$
$m_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{8-10}{2} = frac{-2}{2} =-1$
Вернемся к обратной замене
$x^2=9 \ x_1=3 \ x_2=-3$
и $x^2=-1$ нет корней
Ответ: -3 и 3