Question

срочно, даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

dy/dx - ?        #   arcsin x/y - yx = 0 ;

 ( arcsin x/y - yx)' = 0' ;  

1 / √[ 1 - (x/y)²] * ( x/y )' - ( yx )' = 0;

1 /√ ( 1 - x²/y² ) *( 1 /y - x *y'/y² ) - y'x - y = 0 ;

√y²/√ ( y² - x²) * ( 1 /y - x *y'/y² ) - y'x - y = 0 ;

y / √ ( y² - x²) * 1/y - y /√ ( y² - x²)  * xy'/y² - y'x - y = 0 ;

1 / √ ( y² - x²) - xy'/ y√ ( y² - x²) - xy' - y = 0 ;

y' * (x / y√ ( y² - x²)  + x ) = 1 /√ ( y² - x²)  - y ;

y' * [ x( 1 + y √ ( y² - x²)]/y√ ( y² - x²) = 1/√ ( y² - x²) - y ;

y'  = [1/√ ( y² - x²) - y ] /{ [ x( 1 + y √ ( y² - x²)]/y√ ( y² - x²)} . - це відповідь .

#  2x² + x = y³ ;

( 2x² + x )' = ( y³)' ;

4x + 1 = 3y² * y' ;

y' = ( 4x + 1 )/(3y²) - це відповідь .

#  { x = 2t - t³ ,

   { y = 2t² ;

y' = dy/dx = ( 2t² )'/ ( 2t - t³)' = 4t/ ( 2 - 3t²); ( і в чисельнику , і в знаменнику

береться похідна по змінній  t ) .

y' = dy/dx = 4t/ ( 2 - 3t²) - це відповідь .