Question

знайти НСД і НСК чисел (75;128;200;50)
​

Answer 1

Ответ:  9600.  1.

Пошаговое объяснение:

Найти НОД  и НОК чисел (75;128;200;50)

----------

Чтобы найти НОД  чисел (75;128;200;50),   разложим числа на простые множители;

75=3*5*5=3*5^2;

128=2*2*2*2*2*2*2 = 2^7;

200=2*2*2*5*5=2^3*5^2;

50=2*5*5=2*5^2.

-----------------------

Берем разложение наибольшего числа и добавляем недостающие множители из других разложений:

200 =>  (2^3*5^2) * (2^4) *3 =9600

-----------------------

Чтобы найти НОК, снова применяем разложение чисел и выбираем одинаковые для всех чисел. Так как  у данных чисел нет общих множителей, то НОД=1.

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (75; 128; 200; 50) = 1.

Наименьшее общее кратное НОК (75; 128; 200; 50) = 9600.