Question

Пожалуйста помогите помоги плизззз!!!

Answer 1

Ответ:

√7+3>√31;

√2+√3 < √30-√3

Пошаговое объяснение:

1. a=√7+3; b=√31;

т.к. a>0; b>0 то сравним квадраты чисел:

a²= (√7+3)²=7+6√7+9=16+6√7;

b²=(√31)²=31;

a²-b²=16+6√7-31=6√7-15 все равно не понятно, поэтому повторим действия:

a'=6√7; b'=15;

a'²=(6√7)²=36*7=210+42=252;

b'²=15²=225;

a'²-b'²=252-225 > 0; a'²>b'² ⇒ a>b;

√7+3>√31.

2. a=√2+√3; b=√30-√3;

a>0; b>0;

прибавим к обоим числам √3:

a'=a+√3=√2+√3+√3=√2+2√3;

b'=b+√3=√30-√3=√30-√3+√3=√30;

возведем числа в квадрат:

a'²=2+4√6+12=14+4√6;

b'²=30;

a'²-b'²=14+4√6-30=4√6-16;

повторим:

a''=4√6; b''=16;

a''²=16*6=60+36=96; b''²=16²=256;

a''²-b''²=96 - 256 <0; ⇒ a''²< b''² ⇒ a<b

√2+√3 < √30-√3