Question

Даю 30 баллов за развёрнутые ответы!!!
Тема: Степени и корни.

Answer 1

Ответ:

$4)\ \ \dfrac{x^{2/5}+2x^{1/5}}{x^{1/5}}-x^{1/5}=x^{1/5}+2-x^{1/5}=2\\\\\\5)\ \ \sqrt{21-4x}=x\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 0<x<\dfrac{21}{4}\ \ ,\ \ 0<x<5,25\ ,\\\\21-4x=x^2\ \ ,\ \ \ x^2+4x-21=0\ \ ,\ \ x_1=-7\ ,\ x_2=3\ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x=3\ .$

$6)\ \ \Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{-\frac{1}{2}}\cdot 16^{\frac{1}{2}}-2^{-1}\cdot \Big(\dfrac{1}{25}\Big)^{-\frac{1}{2}}\cdot 8^{-\frac{1}{3}}=\\\\\\=\Big(4^{-1}\Big)^{-\frac{1}{2}}\cdot \Big(4^2\Big)^{\frac{1}{2}}-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(5^{-2}\Big)^{-\frac{1}{2}}\cdot \Big(2^3\Big)^{-\frac{1}{3}}=\\\\\\=4^{\frac{1}{2}}\cdot 4-\dfrac{1}{2}\cdot 5^1\cdot 2^{-1}=2\cdot 4-\dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot \dfrac{1}{2}=8-\dfrac{5}{4}=8-1,25=6,75$