Question

3. Розв'яжіть квадратне рівняння:
1) (3х + 2)(х – 4) = 5;​

Answer 1

Ответ: 1) x1 = 4.2/3 x2 = -1: 2) x = 6

Пошаговое объяснение:

1) (3x+2)(x-4) = 5

3x^2-12x+2x-8-5 = 0

3x^2-10x-13=0

Найдём корни уравнения с помощью D:

D = b^2 - 4ac

D = 100 - 4*3*(-13) = 256

x1x2 = -(b +- корень D) / 2a

x1 = (10 + 16) / 6 = 4.2/3

x2= (10-16) / 6 = -1

2) x^2 - 12x + 36 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 144 - (4*1*36) = 0

Так. как D = 0, уравнение будет иметь только 1 корень:

x1x2 = -(b +- корень D) / 2a

x1/x2 = (12 +- 0) / 2 = 6

Answer 2

1)    $(3x+2)(x-4)=5$

      $3x^2+2x-12x-8=5$

      $3x^2-10x-13=0$

$D=100-4*3*(-13)=100+156=256=16^2$

$x_1=\frac{10-16}{2*3}=\frac{-6}{6}=-1$

                       $x_1=-1$

$x_2=\frac{10+16}{2*3}=\frac{26}{6}= \frac{13}{3}= 4\frac{1}{3}$

                        $x_2= 4\frac{1}{3}$

Ответ: { -1;   $4\frac{1}{3}$ }

2)  $x^{2} -12x+36=0$

    $x^{2} -12x+6^2=0$

   $(x-6)^2=0$

    $x=6=0$

    $x=6$

Ответ:  {6}