Question

алгебра: пасажирський поїзд проходить відстань 300км на 1 годину швидше, ніж товарний. знайти швидкість кожного поїзда, якщо швидкість пасажирського на 10км/год більша, ніж швидкість товарського.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x-скорость товарного

х+10 - скорость пассажирского

300/x время товарного

300/(x+10) - время пассажирского

300         300

-----     -   -------- =1

 х             х+10  

300(x+10-x)

------------------  = 1

x(x+10)

3000

---------=1

x²+10x

x²+10x=3000

x²+10x-3000=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-3000) = 100 + 12000 = 12100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (-10 - √12100)/ 2·1  =  ( -10 - 110) /2  =   -120 /2  = -60 этот корень не подходит к условию задачи

x₂ =   (-10 + √12100 )/2·1  = (  -10 + 110)/ 2  =   100 / 2  = 50 км/ч скорость товарного поезда

х+10=50+10=60 км/ч скорость пассажирского