Question

Даю 40 баллов помогите пожалуйста решить задачи прошу. СРОЧНО!!!

Answer 1

1.

$\frac{tg(13^{\circ} ) + tg(17^{\circ} )}{1 - tg(13^{\circ} )tg(17^{\circ} )} = tg(13 ^{\circ} + 17^{\circ} ) = tg(30^{\circ} ) = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

Ответ: первый

2.

$tg( \alpha + \beta ) = \frac{tg \alpha + tg \beta }{1 - tg \alpha tg \beta }$

(первый)

$tg( \alpha - \beta ) = \frac{tg \alpha - tg \beta }{1 + tg \alpha tg \beta }$

(последний)

3.

$tg \alpha = 3 \\ tg( \alpha - \beta ) = 2$

$tg( \alpha - \beta ) = \frac{tg \alpha - tg \beta }{1 + tg \alpha tg \beta } \\ \frac{3 - tg \ \beta }{1 + 3tg \beta } = 2 \\ 3 - tg \beta = 2(1 + 3 tg \beta ) \\ 3 - tg \beta = 2 + 6tg \beta \\ - 7 tg \beta = - 1\\ tg \beta = \frac{1}{7}$

4.

$tg(8\pi + x) = tg(x)$

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{tg13^\circ +tg17^\circ }{1-tg13^\circ \cdot tg17^\circ }=tg(13^\circ +17^\circ )=tg30^\circ =\dfrac{1}{\sqrt3}$

2)  формулы №1  и  №5 .

$3)\ \ tg\alpha =3\ \ ,\ \ tg(\alpha -\beta )=\dfrac{tg\alpha -tg\beta }{1+tg\alpha \cdot tg\beta }=\dfrac{3-tg\beta }{1+3\, tg\beta }=2\ \ ,\\\\2+6\, tg\beta =3-tg\beta \\\\7\, tg\beta =1\ \ ,\ \ \ \ tg\beta =\dfrac{1}{7}$

$4)\ \ tg(x+8\pi )=\dfrac{tgx+tg8\pi }{1-tgx\cdot tg8\pi }=\dfrac{tgx+0}{1-0}=tgx$