Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$\frac{sin26^0+cos56^0}{cos^22^0-cos^288^0}=1 .$

Упростим числитель:

$sin26^0+cos56^0=sin26^0+sin(90^0-56^0)=sin26^0+sin34^0=sin34^0+sin26^0=\\=2*sin\frac{34^0+26^0}{2}*cos\frac{34^0-26^0}{2}=2*sin30^0*cos4^0.$

Упростим знаменатель:

$cos^22^0-cos^288^0=(cos2^0+cos88^0)*(cos2^0-cos88^0)=\\=(co88^0+cos2^0)*(cos2^0-cos88^0)=2*cos45^0*cos43^0*2*sin45^0*sin43^0=\\=2*\frac{\sqrt{2} }{2} *cos43^0*2*\frac{\sqrt{2} }{2}*sin43^0=4*\frac{1}{2} *sin43^0*cos43^0=\\=2*sin43^0*cos43^0=sin86^0=sin(90^0-4^0)=cos4^0. \ \ \ \ \Rightarrow$

$\frac{cos4^0}{cos4^0} =1.$