Question

вычислите cos2x, если ctgx=-2;
так же ctg2x=? если tgx=4

Answer 1

1. cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2sin²x

ctg²x+1=cos²x/sin²x +1 = cos²x+sin²x/sin²x = 1/sin²x  => sin²x=1/(ctg²x+1)= 

=1/(4+1)=1/5

cos2x=1-2*(1/5)=1-(2/5)=3/5

2. ctg2x=(ctgx-tgx)/2= $frac{ frac{1}{tgx}-tgx }{2} = frac{1/4-4}{2}=- frac{15}{8}$