Question

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте её график
f(x) =x^3-3x^2+3

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ: x = R

1) Знайдемо похідну:

$y = 3 {x}^{2} - 6x$

2) Знайдемо парна чи непарна функція:

$y(x) = {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 3$

$y( - x) = - {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 3$

ні парна, ні непарна

3) Знайдемо критичні точки:

$3 {x}^{2} - 6x = 0 \\ x(3x - 6) = 0 \\ x = 0 \\ x = 2$

4) Знайдемо точки перетину з Оx і Oy:

З Oy:

$x = 0 \\ y = 0 + 0 + 3 = 3$

5) Будуємо графік, використовуючи точки