Question

Au_Bis_pret_sm.png

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 12°.

∡ MAN =
°.​

Answer 1

Дано:

равнобед.△ - ABC

∡B=12°

AC - основан.

BC,AB  - бок. стороны

AM - высота

AN - биссектриса

Найти:

∡MAN-?

Решение:

∡BAC=∡BCA    т.к ∡-ы при основан. равнобед. △-ка  

∡BAC+∡BCA+∡ABC=180° по св.-у △-ка

⊔∡BAC=∡BCA - x

=> x+x+12°=180°

    2x+12°=180°

    2x=180°-12°

    2x=168°               |:2

     x=84° -  ∡BAC=∡BCA

=>∡NAC=∡NAB=84°:2=42° т.к биссектриса

∡AMC=90° т.к высота

=>∡MAC=180°-90°-84°=6° по св.-у △-ка

=>∡MAN=∡NAC-∡MAC=42°-6°=36°

Ответ:

∡MAN=36°