Question

ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛ КАК МОЖНО СКОРЕЕ​

Answer 1

Ответ:

$\lim\limits_{x \to \infty}\Big(1-\dfrac{4}{x}\Big)^{x+3}=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(1-\dfrac{4}{x}\Big)^{-\frac{x}{4}\cdot (x+3)\cdot \frac{-4}{x}}=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\Big(1-\dfrac{4}{x}\Big)^{-\frac{x}{4}}\Big)^{\frac{-4(x+3)}{x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{-4x-12}{x}}=e^{-4}$