Question

Представь число 120 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 14 меньше другого.

(Ответ запиши в возрастающем порядке.)

Ответ:
;
.

Answer 1

Пусть одно число х, а второе (х+14).

х(х+14)=120

х² + 14х - 120=0

D/4=(b/2)²-c=7²+120=169=13²

x(1,2)=-7±13;  x1=6; х2<0 не подходит по условию.

Первое число 6, тогда второе (6+14)=20.

6*20=120. Это проверка.

Answer 2

x(x-14)=120; x²-14x=120. Поскольку 14x и 120 - четные числа, то и x² - четное число, а тогда и x - ²четное число, x=2a; 4a²-28a=120; a²-7a-30=0;

(a-10)(a+3)=0, а поскольку нас интересует решение тв натуральных числах, то a=10; x=20; x-14=6.

Ответ: 6;  20