Question

точки А(2;-1;3),С(1;-3;4),D(0;1;-3)-вершины параллелограмма абсд.Найдите координаты вершины B и длины сторон параллелограмма
с полным решением❤​

Answer 1

Вектор DC имеет координаты {1; -4; 7}.

Вектор AB имеет координаты {x-2; y+1; z-3}, где х,у,z - это координаты B. Векторы АВ и DC коллинеарны, значит, х-2 = 1, у+1 = -4, z-3 = 7.

Отсюда координаты В: x = 3, y = -5, z = 10.

Длины сторон:

AB = DC = √(1² + (-4)² + 7²) = √(1 + 16 + 49) = √66.

Вектор BC = AD = (D(0;1;-3) - А(2;-1;3)) = (-2; 2; -6).

Их длина равна  √((-2)² + 2² + (-6)²) = √(4 + 4 + 36) = √52.