Question

Ребят, помогите пожалуйста вот с такой задачкой по математике)

Answer 1

Ответ: π/4

Пошаговое объяснение: Если tgα=√3 и  α∈(0;π/2), то по формуле  1+tg²α=1/Cos²α  имеем:  

1+(√3)²=1/Сos²α  

1/Cos²α=4 ⇒ Cos²α=1/4  ⇒

Cosα= 1/2   и  Cosα=-1/2  (не удовлетворяет, тк.α∈(0;π/2))

⇒Cosα= 1/2

Тогда arcsin√Cosα=arcsin(√1/2)=arcsin(1/√2)=π/4