Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца , если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?
Ответы
Ответ:
Через систему:
Ответ:
m1 = 4 кг - масса слитка олова
m2 = 5 кг - масса слитка свинца
Пошаговое объяснение:
Пусть масса слитка олова равна m1 ,а слиток свинца равен m2,тогда масса двух слитков олова 2*m1 ,а 5 слитков свинца равен 5*m2 . Общая масса 33 кг,поэтому составим первое уравнение:
2*m1+5*m2 = 33
Далее,нам известно,что масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца,поэтому составляем второе уравнение:
6*m1 = m2 + 19 ⇒(преобразуем) ⇒ 6*m1 - m2 = 19
Получившиеся два уравнение объединяем в систему:
{2*m1+5*m2 = 33
{6*m1 - m2 = 19
Решение системы:
6*m1 - m2 = 19
m2 = 6*m1 - 19
Подставляем в первое уравнение:
2*m1+5*m2 = 33
2*m1+5*(6*m1 - 19) = 33
2*m1+30*m1-95=33
32*m1 = 128
m1 = 4 кг - масса слитка олова
m1 = 4 кг подставляем в уравнение:
m2 = 6*m1 - 19
m2 = 6*4 - 19
m2 = 5 кг - масса слитка свинца