Question

Решите систему уравнений: {6x^2+xy-2y^2=0 {3x^2-xy-2y^2=0

Answer 1

Ответ:

x²-xy-2y²=0

x²+y²=20

x²-xy-2y²=0

x²+xy-2xy-2y²=0

x(x+y)-2y(x+y)=0

(x-2y)(x+y)=0

x+y=0

x²+y²=20

x=-y

x²+y²=20

(-y)²+y²=20

y²+y²=20

2y²=20

y²=10

y=-√10 ∨ y=√10

x=√10 ∨ x=-√10

x-2y=0

x²+y²=20

x=2y

x²+y²=20

(2y)²+y²=20

4y²+y²=20

5y²=20

y²=4

y=-2 ∨ y=2

x=2*(-2) ∨ x=2*2

x=-4 ∨ x=4

Answer 2

Ответ:

$x=-\frac{2}{3}y$

Объяснение:

$\begin{cases}6x^2+xy-2y^2=0\\3x^2-xy-2y^2=0\end{cases}\\\begin{cases}(3x+2y)(2x-y)=0\\(3x+2y)(x-y)=0\end{cases}\\\begin{cases}(3x+2y)=0\\\begin{cases}(2x-y)=0\\(x-y)=0\\\end{cases}\end{cases}\\\begin{cases}(3x+2y)=0\\\begin{cases}x=0\\y=0\\\end{cases}\end{cases}\\x=-\frac{2}{3}y$