Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АС=корень из 6, cos B =0,2 найдите ВС

Answer 1

Нам известен один из катетов, нам надо найти второй катет. Для начала мы найдем тангенс угла В, это позволит нам связать оба катета и угол В, так как тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежашего катета к прилежащему. Так как угол В острый, мы можем смело использовать формулы:
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }$
$sin alpha = sqrt{1- cos^{2} alpha }$
$sinB= sqrt{1- 0,2^{2} }= sqrt{1- frac{1}{25} } = sqrt{ frac{24}{25} } = frac{2 sqrt{6} }{5}$
$tgB= frac{{frac{2 sqrt{6} }{5}}}{ frac{1}{5} } =2 sqrt{6}$
$tgB= frac{AC}{BC}=>BC= frac{AC}{tgB}= frac{ sqrt{6} }{2 sqrt{6} } = frac{1}{2}=0,5$

Answer 2

спасибо