Question

Дaнo: AM i AN
<АОМ=25°
Знайти: <MAN

допоможіть​

Answer 1

Ответ:

130°

Объяснение:

АМ=АN, так как касательные из одной точки к окружности равны.

МО=ОN, так как радиусы окружности. Радиусы окружности равны.

АО-общая сторона.

Отсюда следует, что треугольники равны по третьему признаку ( т.е. по трем сторонам).

Рассмотрим треугольник АОМ:

Угол АМО=90°, так как радиус окружности перпендикулярен к касательной.

Угол АОМ=25°

Угол ОАМ=180°-(90°+25°)=65°

Угол ОАМ=углу NАО=65°, так как треугольники равны, а значит и углы тоже все равны.

Угол МАN=угол NАО+угол МАО

Угол МАN=65°+65°=130°