Question

6.Знайдіть площу ромба, сторона якого
дорівнює 20 см, а різниця діагоналей -8см.​

Answer 1

Ответ:    768 см².

Объяснение:

Решение.

Сторона ромба a=(√d1²+d2²)/2;  2a=√d1²+d2²;  4a²=d1²+d2².

4*20²=d1²+d2²;  d1²+d2²=1600.

По условию  d1-d2=8, тогда d1=8+d2.

(8+d2)²+d2²=1600;

64+16d2+d2²+d2²=1600;

2d2²+16d2-1536=0;             [:2]

d2²+8d2-768=0;

По т. Виета:

d2₁+d2₂=-8;  d2₁*d2₂=-768;

d2₁=24;  d2₂=-32 - не соответствует условию.

d2=24 см.

d1=8+d2=8+24=32 см.

---------------

s=d1*d2/2= 32*24=768 см².