Question

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)=x^4- 2x^2+ 5
На відрізку -2;2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x)=4x³- 4x = 4x(x²-1)

4x(x²-1)=0 ⇒  x1 = 0,  x2 = -1,  x3 = 1  - критические точки, все входят в исследуемый отрезок

найдем значение функции в критических точках и на концах отрезка

f(0) = 5

f(-1) = 4

f(1) = 4

f(-2) = 13

f(2) = 13

ответ

fmin = 4

fmax = 13