Question

Дано координати точок А(3,1); В(2,7); С(3,-3)
Знайти з точністю до сотих, косинус кута між векторами ab * ac

Answer 1

Ответ:

-0,99

Пошаговое объяснение:

А(3,1); В(2,7); С(3,-3)

1) Находим координаты вектора АВ:

АВ (2-3; 7-1)

АВ (-1; 6)

2) Находим координаты вектора АС:

АС (3-3; -3-1)

АС (0;-4)

3) Находим скалярное произведение векторов АВ и АС:

АВ*АС = -1*0+6*(-4) = 0-24 = -24

4) Находим длины векторов АВ и АС:

|AB| = √((-1)²+6²) = √(1+36) = √37 ≈ 6,08

|AC| = √(0²+(-4)²)) = √0+16) = √16 = 4

5) Находим косинус угла между векторами АВ и АС:

cos (AB, AC) = (AB*AC) / (|AB|*|AC|) = -24 / (6,08*4) = -6/6,08 ≈ -0,99