Question

Периметр прямоугольника равен 38 , а его площадь равна 88.найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Р = 2(a+b) периметр прямоугольника.
S = ab - площадь прямоугольника.

Пусть а - длина, b - ширина прямоугольника.

Тогда получаем два уравнения:
ab = 88
2(a + b) = 38 | :2

ab = 88
a + b = 19

ab = 88
a = 19 - b

Подставим в первое уравнение 19 - b вместо а:

(19 - b) • b = 88
19b - b² = 88
b² - 19b + 88 = 0
D = 19² - 4•88 = 361 - 352 = 9
√D = √9 = 3
b1 = (19+3)/2 = 22/2 = 11
b2 = (19-3)/2 = 16/2 = 8

a1 = 19 - 11 = 8
a2 = 19 - 8 = 11

Следовательно,
Длина прямоугольника равна 11
Ширина прямоугольника равна 8

Ответ: 11; 8.