Question

исследуйте функцию у=F(x) на монотонность и экстремумы, если известно, что она является первообразной для функции у = f(x)
f(x) = 2x^2 + 5x - 7

Answer 1

f(x) это производнаая для F(x).
Ищем корни f(x).
x1=1 x2=-7/2.
f(x) отрицательна на (-7/2;1) ,F(x) убывает
f(x) Положительна на (-бесконечность; -7/2]U[1;бесконечность), F(x) возрастает.
x=-7/2 точка максимума
Х=1 точка минимума