Question

Какой должна быть масса груза, подвешенного на пружине с коэффициентом упругости 0,9 кН / м, чтобы он удлинился на 1,5 см при упругой деформации?
Известно, что относительное удлинение составляет 8%. Какая начальная длина пружины?

Answer 1

Ответ:

1,35 кг     18,75 см

Объяснение:

k=900 Н/м    ΔL=0.015 м    ε=0,08 (8%)   m=?   Lo=?

===

m*g=k*ΔL

m=k*ΔL/g=900*0.015/10=1.35 кг

ε=ΔL/Lo

Lo=ΔL/ε=0.015/0.08=0.1875 м

==========================

Answer 2

Ответ:

Масса груза 1,35 кг

Начальная длина пружины 0,1875 м или примерно 19 см

Объяснение:

k = 0.9 кН/м = 900 Н/м

ΔL = 1.5 см = 0,015 м

ε = 8%

g = 10 H/кг

----------------------------

m -?

L - ?

-----------------------------

Абсолютное удлинение пружины выражается формулой:

$\Delta L = \dfrac{mg}{k}$

откуда масса груза

$m = \dfrac{k\cdot \Delta L}{g} = \dfrac{900\cdot 0.015}{10} = 1.35~(kg)$

Относительное удлинение в процентах

$\epsilon = \dfrac{\Delta L}{L} \cdot 100 %$

откуда длина пружины

$L = \dfrac{\Delta L\cdot 100}{\epsilon} =\dfrac{0.015\cdot 100}{8} =0.1875~(m) \approx19~(cm)$