Question

Помогите, пожалуйста, задание на скрине!

Answer 1

Ответ:          a ) α = 30° ;  б ) α = - arctg5 .

Пошаговое объяснение:

2.1 .   tgα = f' (x₀) ;

a ) f (x) = x² - 3 ;    x₀= √3/6 ;    f '(x) = (x² - 3)' = 2x ;       f '(x) = 2x ;

tgα = f' (x₀) = 2 * √3/6 = √3/3 ;   α = 30° ;

б ) f (x) = 5 * (x - 4 )⁻¹ ;    f '(x) = [5 *(x - 4 )⁻¹]' = 5 * ( - 1 ) *( x - 4 )⁻²= - 5 / ( x - 4 )² ;

tgα = f' (x₀) = - 5 /( 5 - 4 )² = - 5 / 1 = - 5 ;    α = arctg( - 5 ) = - arctg5 .