Question

Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от
друга. Вероятность отказа любого элемента за время Т равна 0.002.
Найти вероятность того, что за время Т откажут 3 элемента.

Answer 1

Ответ:

1) Вероятность того, что одновременно откажут три элемента будет равна произведению вероятностей отказа каждого из них, если рассматривать ее независимо от количества элементов: 0,002 * 0,002 * 0,002 = 0,000000008. 2) Поскольку устройство состоит из 1000 элементов, найдем для него вероятность отказа трех элементов: 0,000000008 * 1000 = 0,000008. 3) Найдем искомую вероятность: 1 - 0,000008 = 0,999992, или, если выразить ее в процентах: 0,999992 * 100% = 99,9992%.