Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:    x = ( - 1 )ⁿ * π/6 + πn ,  nЄ Z ;  x = π/2 + 2πm  ,  mЄ Z .

Объяснение:

sin2x*tgx - 2cos²x - 6sinx + 4 = 0 ;

2sinxcosx sinx / cosx - 2cos²x - 6sinx + 4 = 0 ;

2sin²x - 2cos²x - 6sinx + 4 = 0 ;

2sin²x - 2( 1 - sin²x ) - 6sinx + 4 = 0 ;

4sin²x - 6sinx + 2 = 0 ;

2sin²x -3sinx + 1 = 0 ;      заміна   t = sinx ;

2t² - 3t + 1 = 0 ;  t₁ = 1/2 ;      t₂ = 1 ;

 sinx = 1/2          або      sinx = 1 ;

1 ) x = ( - 1 )ⁿ * π/6 + πn ,  nЄ Z ;

2 ) x = π/2 + 2πm  ,  mЄ Z