Question

Помогите пожалуйста срочно!!!!!!!!!!!!! Даю 40 балов!!!!!!!! Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 боковая грань образует с большим основанием угол в 60 градусов. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Відповідь:

Высота пирамиды 2 единицы.

Пояснення:

Посмотрим на пирамиду сверху. Треугольник АВС - прямоугольный ( угол В - прямой ).

АВ = ВС × tg 30° = 1,155 единиц.

Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, образованый двумя катетами АВ и высотой усеченной пирамиды, гипотенуза - боковая грань пирамиды. По условиям задачи угол между боковой гранью и основанием пирамиды ( отрезком АВ ) составляет 60°. Найдем высоту пирамиды.

Н = АВ × tg 60° = 2 единицы.