Question

Помогите решить, объяснением, как и что: ∫ dx/sin^2x(1+ctgx)^3

Answer 1

Ответ:

$\int \dfrac{dx}{sin^2x(1+ctgx)^3}=\Big[\ t=1+ctgx\ ,\ dt=-\dfrac{dx}{sin^2x}\ \Big]=-\int \dfrac{dt}{t^3}=\\\\\\=-\dfrac{t^{-2}}{-2}+C=\dfrac{1}{2\, t^2}+C=-\dfrac{1}{2(1+ctgx)^2}+C$