Question

(x² +1)dy = ydx; решите пожалуйста подробно ,надо решить с помощью простого дифиринциального уравнения ​

Answer 1

Ответ: ㏑|y| = arctg(x) + C

Пошаговое объяснение:

перенесём у в одну часть, х в другую

dy/y = dx/(x² + 1)

интегрируем обе части

$\int\limits {1/y} \, dy$ = $\int\limits {1/(x^{2} +1)} \, dx$

㏑|y| = arctg(x) + C