Question

Уравнение...............$\sqrt{\frac{2x+5}{3} } =5$...

Answer 1

$\sqrt{ \frac{2x + 5}{3} } = 5$

Запишем ОДЗ к данному уравнению

(подкореное выражение не должно быть равным отрицательному числу)

$\frac{2x + 5}{3} \geqslant 0$

Приравняем числитель к нулю, знаменатель не приравниваем, так как в нем нету неизвестных

$2x + 5 = 0$

$2x = - 5$

$x = - 2.5$

Решим неравенство методом интервалов

....-..................+

-------[-2.5]-------->

Требуется найти "больше нуля"

х€[-2.5;+беск.)

Теперь решим само уравнение

$\sqrt{ \frac{2x + 5}{3 } } = 5$

Возведем обе части уравнения в квадрат

$\frac{2x + 5}{3} = 25$

Решим уравнение пропорцией

$2x + 5 = 75$

$2x = 70$

$x = 35$

Наш корень входит в промежуток с ОДЗ, так что он нам подходит

Ответ:35