Question

Розв'язування показникових рівнянь.даю 51 бал СРОЧНООО!

Answer 1

Ответ:

2.

${2}^{3 \sqrt{x} } + 3 \times {2}^{3 \sqrt{x} - 1 } = 20 \\ {2}^{3 \sqrt{x} - 1} (2 + 3) = 20 \\ {2}^{3 \sqrt{x} - 1 } \times 5 = 20 \\ {2}^{3 \sqrt{x} - 1} = 4 \\ 3 \sqrt{x} - 1 = 2 \\ 3 \sqrt{x} = 3 \\ \sqrt{x} = 1\\ x = 1$

3.

$2 \times {3}^{2x + 1} - 4 \times {3}^{2x - 2} - 25 \times {3}^{2x - 3} = 375 \\ {3}^{2x - 3} (2 \times {3}^{4} - 4 \times {3}^{1} - 25) = 375 \\ {3}^{2x - 3} \times 125 = 375 \\ {3}^{2x - 3} = 3 \\ 2x - 3 = 1 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

Answer 2

Ответ:

$2)\ \ 2^{3\sqrt{x}}+3\cdot 2^{3\sqrt{x} -1}=20\\\\2^{3\sqrt{x}}+\dfrac{3}{2}\cdot 2^{3\sqrt{x}}=20\ \ \ ,\ \ \ \ \dfrac{5}{2}\cdot 2^{3\sqrt{x} }=20\ \ \ ,\ \ \ 2^{3\sqrt{x} }=8\ \ ,\ \ 2^{3\sqrt{x}}=2^3\ \ ,\\\\3\sqrt{x} =3\ \ \ ,\ \ \ \sqrt{x} =1\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=1\ }$

$3)\ \ 2\cdot 3^{2x+1}-4\cdot 3^{2x-2}-25\cdot 3^{2x-3}=375\\\\\\2\cdot 3^{2x}\cdot 3-4\cdot 3^{2x}\cdot \dfrac{1}{9}-25\cdot 3^{2x}\cdot \dfrac{1}{27}=3\cdot 125\\\\\\3^{2x}\cdot \Big(6-\dfrac{4}{9}-\dfrac{25}{27}\Big)=3\cdot 125\\\\\\3^{2x}\cdot \dfrac{125}{27}=3\cdot 125\ \ ,\ \ \ 3^{2x}=3^4\ \ \ ,\ \ \ 2x=4\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=2\ }$