Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 16 см, а синус угла, лежащего против него,равен 0,6 см. найдите площадь треугольника​

Answer 1

sin∠A=0,6см ; SΔ = ?

Решение:

1) сos∠A = $\displaystyle \sqrt{1-sin^2\alpha } =\sqrt{1-0,6^2} =\sqrt{1-0,36} =\sqrt{0,64} =0,8$

2) tga = sin∠A/cos∠A = 0,6/0,8 = 3/4

3) СВ/АС = tgα

   16/AC=3/4

   AC=(16*4)/3=64/3

4) SΔ=(AC*CB)/2=(64/3 * 16)/2 = 512/3 = 170 2/3 (см²)

Ответ: $\displaystyle 170 \frac{2}{3}$ см²