Question

Решите уравнение
|2x-y-3|+(x+3y-5)²=0

Подробно пж

Answer 1

Ответ: x=2   y=1

Объяснение:

|2x-y-3|+(x+3y-5)²=0 (по условию)

|2x-y-3| ≥0 (т.к. модуль)

(x+3y-5)² ≥0 (т.к. четная степень)

Из этого всего следует, что каждое из слагаемых равно 0.

(x+3y-5)²=(x+3y-5)(x+3y-5)=0 => x+3y-5=0

|2x-y-3|=2x-y-3=0

Составим систему уравнений!

$\left \{ {{x+3y-5=0} \atop {2x-y-3=0}} \right.$

Для решения системы умножим второе уравнение из системы на 3, тогда

$\left \{ {{x+3y=5} \atop {6x-3y=9}} \right. \\\\\\x+6x+3y-3y=5+9\\7x=14\\x=2\\y=2x-3=4-3=1$