Question

помогите по геометрии 8 класс

Answer 1

Ответ:

$x_1=\frac{-4+\sqrt{96} }{8} \\x_2=\frac{-4-\sqrt{96} }{8}$

Объяснение:

$\sqrt{4x^2+4x-4}=1$

Чтобы решить это уравнение, нужно возвести сначала обе части уравнения в квадрат, тогда квадратного корня не будет и останется лишь решить квадратное уравнение.

$4x^2+4x-4=1\\4x^2+4x-5=0\\D=16+80=96\\x_1=\frac{-4+\sqrt{96} }{8} \\x_2=\frac{-4-\sqrt{96} }{8}$

Но это ещё не всё. Поскольку это иррациональное уравнение, нам необходимо провести проверку: под корнем чётной степени не должно стоять отрицательное число, а само значение корня должно быть больше либо равно нулю.

Проверкой убеждаемся, что оба корня квадратного уравнения являются корнями исходного иррационального уравнения.